martes, marzo 05, 2013

NOTICIA 1191ª DESDE EL BAR: EL CERO ES UNA CONCHA DE UNA OSTRA (lo dijeron los mayas)


Una cáscara de ostra se repite una y otra vez en un viejo documento llamado el Código de Dresde, porque se guarda en esa ciudad alemana. Ese documento no es precisamente alemán, ni lo ha generado europeo alguno. Se trata de uno de los pocos documentos originales que se han conservado de la cultura americana de los indios mayas. El documento es un documento con cuentas, y esa ostra es la representación alegórica de la cifra cero (0). Los mayas, como es bien sabido, inventaron este número que nos ha llegado al resto de culturas de la actualidad a través de su exportación por medio de nosotros, los españoles. La vieja civilización india vivió tres mil años, lo que no está nada mal, la verdad, hasta que primero fueron desapareciendo misteriosamente para nosotros algunos de sus núcleos más importantes durante los siglos correspondientes a nuestra Edad Moderna, sobre todo en torno al siglo XV-XVI después de Cristo, y después de eso tras de que los españoles conquistáramos su capital a finales del siglo XVII. Aunque, hay que ser justos, realmente ese no fue su final. En el siglo XVIII aún se encontró alguna ciudad maya recientemente abandonada por entonces en medio de la selva, aparte de que en realidad el último reducto del gobierno de los mayas fue conquistado militarmente por los mexicanos, y no por los españoles, en 1901, bajo el gobierno de Porfirio Díaz. Como sea, la cultura maya pervivió tres mil años, que en cuestiones de civilizaciones e imperios sólo puede ser comparable con otras como el Antiguo Egipto, Roma, Grecia o Mesopotamia.

 Tres mil años dan para mucho y no sabemos muy bien cuándo con total seguridad se inventó el número 0, aunque parece ser que ya había algo llamado ceros imperfectos que se habían ido inventando en las viejas culturas europeas y asiáticas, a pesar de que serían los mayas los más perfeccionistas en ello. Los primeros modelo de cero son una ostra, y con el paso del tiempo la harían esquemática hasta adoptar esa forma ovalada que hoy día conservamos del número. Es el cero posicional. Según donde se le posicione y junto a qué, obtiene un valor u otro. Cambia realidades. Observad si no estas tablas con los numeros mayas y su equivalente en los números arábigos occidentalizados que usamos hoy día:


























Pero me interesa esa concha de ostra ovalada de los mayas. A fin de cuentas yo no soy matemático, estoy eguro que más de uno que sí lo sea o que se le asemeje está ya más que dispuesto a puntualizarme o corregirme, cuando en realidad no es sobre el cero desde las matemáticas o desde su aparición histórica de lo que yo quiero hablar. ¿Os acordáis de los números chinos?



Ellos habían sido el origen de los números japoneses, más que nada porque una civilización derivó de la otra, mal que pese a algunas personas de ambas. Pero lo evidente es lo evidente en la grafía misma de los números japoneses.




Ya escribí algo de los números chinos y japoneses en su día, allá por 2008, en la Noticia 533ª, sobre la "habitación muerte". Todo a costa de la grafía de su número cuatro (4), la cual corresponde con la grafía de la palabra "muerte" en sus idiomas, por lo que en Japón no hay habitaciones número 4 en sus hospitales. Es una mera asociación de ideas supersticiosas. Ya lo expliqué donde dije. Pero ahora nos encontramos con que la primera representación que eligieron los mayas para la cifra 0 es una concha de ostra ovalada tumbada, cuya evolución tendió a su esquematización en un óvalo tumbado, y, más allá, en un mero punto hueco. Un redondel vacío. La nada. O quizá el todo. Luego me explico sobre esto. Lo cierto es que lo de los números es algo tan contagioso que quizá sea el producto de aculturación mejor aceptado, libre de polémicas, por todas las culturas. Todos necesitamos llevar una cuentas. De hecho, cuando la civilización de Ur comenzó la Historia al escribir por primera vez, es bien conocido que su primer texto literario es un poema épico y religioso llamado Enûma Elish, cuya copia escrita que nos ha llegado es de una copia de varios milenios más tarde de su creación. Por el camino, es obvio, hay otros textos conservados anteriores, también literarios y religiosos. Sin embargo, entre los muchos textos iniciales de los primeros días de la escritura aparece otra invención: los números. Efectivamente, los primeros textos escritos de la Humanidad son tablillas de arcilla donde se llevaban las cuentas de algo, a veces las tenemos en las propias vasijas de barro que se han conservado. En muchos casos no sabemos qué era tan importante de recordar su número como para llevar las cuentas hasta el punto de inventar un sistema que lo anotase y lo fijase en una memoria más allá de la del propio cerebro humano y a la vista y alcance de cualquier persona que lo viera y fuera capaz de entenderlo. En otros muchos casos sí sabemos que se llevaban cuentas de pago de impuestos en grano, o de ventas de productos, y similares, y, un poco más elaborado, cuenta de los días mediante la elaboración de numerosos tipos de calendarios. Cuenta de los días siempre en torno a ideas religiosas y a ideas económicas, pues estaban pensados alrededor de las fechas agrícolas de tiempos de lluvia, calor, nieves, crecidas de ríos, etcétera. 

Aunque hay quien dice que los prehistóricos ya tenían sistemas de cuentas hace 34.000 años, aquí lo único viable de un modo más claro es que es en torno a los años 10.000 antes de Cristo que comienza a poderse hablar de escritura y de números de una manera si no fiable sí más cercana a lo que estos son en sí mismos; con más razón propiamente dichos con la civilización de Ur (de más o menos el 4.000 antes de Cristo) y posteriormente con los hititas en torno al 1.700 antes de Cristo. Ellos escribían en hiératico, que era una serie de marcas con un palo percutido en el barro fresco que usaban por soporte de escritura. La cosa no les fue muy mal. El pueblo de Ur salió viajero, quizá en buena parte porque sospechamos que un cambio climático en su región provocó una desertización que les animó a buscar lo que les comenzaba a faltar (alimentos y agua) en otros lugares vecinos, ni hablemos de ambiciones políticas de la época, que sin duda las hubo y en grandes cantidades. Por aculturación, esto es por mero contacto con ellos a la hora de tratar los vecinos, se fueron formando esas civilizaciones hititas, mesopotamicas, babilonias, neobabilonias, fenicias, persas... etcétera, y también ese econtronazo con los egipcios y con los pueblos del mar que daría por hijos a los griegos de los que, por medio de Roma, va a resultar buena parte fundacional de la cultura occidental actual.  Y aquí tenemos que los números hiératicos de estas civilizaciones de Oriente Medio, acabaron siendo adoptados por los egipcios, que a la postre ya los escribían de una manea similar. Tenemos los números hebreos, no muy lejanos en su concepción a estos otros, a fin de cuentas este pueblo había nacido y residía entre estas otras civilizaciones, y se dedicaban al comercio en buena medida. Los números griegos se asimilaban a sus letras, quizá porque lo que querían representar no eran cantidades de modo alegórico o abstracto, sino el fonema con que decían esas cantidades. Los romanos, fieles seguidores de la cultura griega, optó por mezclar los viejos sistemas de cuentas con otros más modernos, como son las letras griegas, y de esa mezcla salieron los números romanos que, siendo letras, no dejan de recordarnos en su concepto que por ejemplo dos palos no dejan de ser dos cosas, o sea un número dos, igual que los que numeraban en hiératico. Era algo sencillo. Los números hindúes es un tema más complejo. Dados a procesos matemáticos complejos desarrollaron el álgebra, que fue copiada por los islámicos cuando en sus conquistas y expansión llegaron al Indostán en el siglo X después de Cristo. Y aquí viene algo curioso, porque la numeración musulmana en mano de los árabes se derivaba en parte de lo que habían aprendido en la India y de lo que habían aprendido en regiones europeas y de Próximo Oriente. Ellos originalmente era un pueblo de pastores, comerciantes nómadas y guerreros, hasta que en el siglo VII se pusieron en marcha a la conquista del mundo y la expansión de su fe. Llegó a ser la civilización más avanzada de la Alta Edad Media y buena parte de la Plena Edad Media, pero muchos de sus inventos eran en realidad perfeccionamientos y combinaciones de inventos, técnicas, pensamientos y ciencias  que habían ido aprendiendo por el mundo. Los números se los trajeron de la India, a su modo. Los números arábigos antiguos son más similares a los hindúes que los arábigos modernos, pero se aprecia su evolución. Y he ahí que los europeos, ya en la Plena y Baja Edad Media, nos dio por copiar a los árabes. De hecho buena parte de los intelectuales occidentales se formaron con eminencias musulmanas en Toledo y otras zonas de Al-Andalus, ya como califato o como taifas. Sólo hay que volcar la grafía de los números arábigos unos sesenta grados a la izquierda para ver las tremmendas similitudes, y si lo hacemos con el tres y a la vez miramos la grafía del número tres, las evidencias son muy evidentes, valga la redundancia. Y eso por poner un ejemplo. Los números arábigos actuales que usa occidente (y que se han impuesto en todas las culturas para entendernos matemáticamente entre todos nosotros) no son por tanto meramente arábigos, sino una larga evolución de combinaciones. Aquí los tenéis para comparar:


Todas las civilizaciones quisieron llenar el vacío del cero. Pero fueron los mayas quienes mejor lo hicieron, y su grafía ahora está en todas las numeraciones existentes en activo en nuestros días. Los hindúes parecen tender a ciertas alegorías entre lo religioso y lo práctico en sus grafias. Los mayas escogieron una ostra para el cero, que luego fue un óvalo, y después un punto hueco. Un redondel vacío. La nada. O quizá el todo, como decía antes. Porque, ¿acasolos griegos antiguos no usaban del círculo para hablar de lo eterno y de una constante renovación cíclica? ¿Y acaso los mayas, y por extensión los aztecas, incas y otras civilizaciones americanas, no hablaban precisamente en términos religiosos de la importancia de ciclos en constante nacimiento y muerte, y por tanto en constante renovación de la humanidad? ¿No les resultaba necesario evolucionar de la nada al algo complejo? Se nacía como de la nada, y parecía que se iba a una muerte que era como si fuera la nada, pero en realidad no era ni la nada anterior ni la nada posterior. Todo era, porque todo era cíclico. Los de Ur se vieron en la necesidad de contar cosas. Tengo tantos días que cumplir en entregar tantas vasijas con granos de cereal, pero si no tengo que ir, no tengo porqué contarlo, y si no tengo vasijas ni granos de cereal, nada tengo que anotar, porque no tengo nada con lo que comerciar. ¿Dónde está la utilidad de anotar que no tengo nada?, pensaría uno de aquellos comerciantes de Ur. Por lo que no tenían una necesidad del 0, les bastaba con no anotarlo. Pero griegos, por ejemplo, indios, y mayas sí necesitaron la necesidad de anotar la nada, el no haber nada, pero sobre todo, la de que la nada podía llenarlo todo, y así formar un lago nuevo, como por ejemplo en cantidad de 10. Tras nueve cosas se repetía un algo nuevo como de una nada, pero en realidad sobre algo. Mera divagaciones propias, quizá estúpidas.

Y sin embargo, para representar que no había nada, los mayas eligieron una concha de una ostra ovalada. ¿Algo sería, no?

Saludos y que la cerveza os acompañe.

7 comentarios:

Nonsei dijo...

Si me permites la corrección, creo que te confundes cuando dices fueron los españoles los que copiaron el cero de los mayas y lo trajeron a Europa. En la alta edad media el uso del cero era algo habitual, lo que entre otras cosas permitió el nacimiento de la banca y de la economía capitalista que "disfrutamos" ahora.
El cero "moderno" es un invento indio (de la India) y llegó a Europa a través de los árabes. Incluso la grafía era prácticamente la misma que la actual. Lo puedes ver en el gráfico que has puesto, comparando los números hindúes y los europeos medievales.
En la India también inventaron el sistema decimal, la base de las matemáticas modernas (fíjate en los números 10, 20 y 100). En cambio los mayas usaban una base vigesimal (el primer uso del cero en la serie numérica es en el número 20).

Canichu, el espía del bar dijo...

Hombre, Nonsei, léelo de nuevo, el cero ya lo tenían los griegos antiguos, que por otra parte es algo que se dice en el texto, junto a lo que acabas de decir. Perdona que te corrija así, pero es que es así, no he dicho que no exista, como que no he dicho que lo copien los españoles, sino que lo exportan... De hecho, en la tabla que he puesto con números hindúes aparece un signo a modo de 0, ¡pero en la japonesa también! Mira que literalmente he escrito en el artículo: "Todas las civilizaciones quisieron llenar el vacío del cero", vamos que no he negado su existencia desde la Edad Antigua en Europa, y te repito que con los griegos, sin necesidad de los hindúes... también he dicho que los hindúes tenían en álgebra... si es que no he dicho nada lo contrario, ni lo he dejado de decir, como me escribes. LO que te digo es que la cifra cero en su grafía tal como la usamos ahora, y tal como la usaban los mayas, es la que tenemos. También te digo que aunque en este gráfico pone el 0 medieval como el actual, en mi trabajo como archivero jamás en mi vida he visto anotado un cero así en textos tan antiguos... Sin embargo a partir del siglo XVIII sí se generaliza en documentos, y ahcia finales, ni siquiera a comienzos. Un saludaco.

Por cierto, he comprado hace poco un
documental en color de la I Guerra Mundial. Tiene buena pinta, no sé si te lo habrás cruzado ya y visto. Anotado te lo dejo.

Canichu, el espía del bar dijo...

Con lo de los números en Europa hay que andar con cuidado, porque una cosa es un documento puntual donde aparecen números arábigos en la Edad Media y Moderna, y la realidad es el uso general de los números. Por lo general lo que por experiencia laboral llevo visto, los números se escribían a letra, y rara vez en números romanos. Nunca he visto anotaciones en arábigo hasta alguna cosa puntual en alguna testamentaría del siglo XVII, pese a que lo normal es que se escriba a letra, y hacia finales del siglo XVIII. Por ello, por mucho que estemos en unas épocas donde el dato puntual y puntilloso está a la orden del día, la realidad es que por lo general esos usos no se daban como esos datos dicen. Por ello, la versión por muchas décadas dada, durante un par de siglos, de que la cultura maya influye en el uso del 0 en la cultura española no le haría yo de menos, a pesar de que se conociera por medio de los árabes en pequeños círculos meramente testimoniales de intelectuales. Es todo un mundo abierto al debate.

Fijate que por otra via, otro lector discrepa acerca de las conexiones culturales entre China y Japón. Es cierto que Japón vivió aislada muchos siglos, y que nunca perteneció a China, pero su base cultural viene de un éxodo chino de la Edad Antigua, y algunos contactos comerciales, mínimos, hacen el esto, y eso no quita para que Japón tuviera su propia cultura, pero no es totalmente novedosa y creada por sí sóla. Bueno, es todo un mundo de debate... ¿por eso nos gusta tanto la Historia, no?

Nonsei dijo...

Pues perdona que insista.
He hablado del cero "moderno", yo tampoco he dicho que tú dijeses que el cero no existía en Europa antes de la conquista de América. E insisto en que el cero "moderno" fue desarrollado por los mayas, pero de forma independiente también en el viejo mundo, y que es este último el que ha llegado hasta nuestra época.
Dices que los hindúes inventaron el álgebra y que los árabes les copiaron, y los europeos a su vez copiaron a los árabes. Pero también dices que fueron los mayas los que mejor representaron el cero y que su grafía inspiró a la moderna. O al menos así lo he entendido yo. En Europa y Asia dices que se usaba el cero, pero los llamas "ceros imperfectos".
Fíjate lo que terminas diciendo: "Pero griegos, por ejemplo, indios, y mayas sí necesitaron la necesidad de anotar la nada, el no haber nada, pero sobre todo, la de que la nada podía llenarlo todo, y así formar un lago nuevo, como por ejemplo en cantidad de 10. Tras nueve cosas se repetía un algo nuevo como de una nada, pero en realidad sobre algo". Bien, pues los mayas no usaban el cero en un sistema decimal (de base 10), sino vigesimal (de base 20). Las repeticiones son cada diecinueve cosas, no cada nueve. Pero los hindúes sí, de hecho mientras no se demuestre lo contrario fueron ellos los que inventaron el sistema decimal, es decir, que usaban el cero exactamente igual que lo usamos nosotros, lo que nos hace pensar que el origen de nuestro cero está en la India. Que la grafía sea similar en la India, en Mesoamérica o en Japón (¿también de origen hindú, tal vez?) puede ser debida a que como dices el círculo es una buena representación esquemática de la nada.
Perdón por el rollo.

Canichu, el espía del bar dijo...

NO es que lo llame yo "cero imperfecto", es que se llaman así. Pregúntale a los matemáticos, ellos sabrán el porqué, yo no soy matemático. Y te insisto, en esta parte de Europa al menos el la grafia cero que usamos es la heredada de los mayas. Te repito, nunca he visto documentación alguna que use la grafia heredada de los musulmanes de modo sistemático. Es más se suele huir en España en esos siglos de todo lo que pudiera olerles a islamizante en cuestión de escritos. Los mayas no usaban los decimales, pero si yo no he dicho que lo hicieran. Es más no sólo no he entrado en eso, sino que además en el artículo escribo que no pienso profundizar en las cuestiones matemáticas, más que nada porque no soy matemático, insisto, y porque en realidad me llamaba la atención otra cosa muy diferente en la grafía. Del mismo modo que el 4 chino-japonés es la grafía para escribir "muerte", me llama la atención que la nada del 0 para los mayas sea una concha ovalada. Del resto de cuestiones matemáticas es que ni entro ni salgo. Pero vamos, que lo de ceros imperfectos se lo llaman los matemáticos, no yo, pregúntales a ellos, repito. Bueno, un saludo. Y no te tomes esto como una contestación enfrentada o ruda, no lo es, la escritura hace perder los tonos más simpáticos. Es simplemente que no lo vemos igual. Repito, un saludo, y nos vemos por la red. Que la cerveza te acompañe.

Anónimo dijo...

Buenas tardes, están confundiendo el cero con el sistema numérico, de lo que digo no va a ser posible demostrar nada gracias al nefasto Diego de Landa (quemo todos los códices que pudo para evitar esto) los mayas utilizaron los números para sus cuentas astronómicas creando el sistema de valor posicional, cosa que no pudo ninguna civilización anterior, para mas señas y hechos concretos la confirmación de los equinoccios de la pirámide de kukulkan sin falla desde hace aproximadamente 1200 años, es una ecuación de quinto grado, con números decimales(cosa que no mencionan convenientemente los estudiosos europeos, pero al utilizar el cero se infieren automaticamente estos numeros,)en fin solo que no escamoten el avance matemático de los mayas, mejor en hechos concretos que en téorias de los griegos y por lo mencionado anteriormente no se puede demostrar....

Canichu, el espía del bar dijo...

Buenos días, anónimo. Gracias por la aportación. Sólo una corrección: aquí no se escaotea nada a los mayas ni a nadie. En esta bitácora y en su autor ni hay racismo ni xenofobia ni etnocentrismo. Comprendo por lo que te leo que te apasiona las matemáticas y los mmayas. Eso es formidable, está bien, pero por favor, porque no tengaos los datos que tú das o porque no se comparta la misma opinión, no nos otorgues determinados juicios. Internet sirve para compartir, y te aseguro que quien aquí escribe, si lees más de esta bitácora, verás que no se ha pretendido ningunear a nadie. Feliz año nuevo 2017, y muchas gracias por compartir tus conocimientos con nosotros. Es útil y completa para que le lector con todos los puntos de vista pueda indagar más y juzgar en su propio juicio. Pero de verdad que mucha gracias por la aportación, me parece una teoría interesante, también indemostrable por la falta de documentos que no sabemos si existieron, pues no sabemos qué se destruyó, pero es muy buen aporte.